Änderung Anlage PAngV vom 11.06.2010

Anhang PAngV a.F. (alte Fassung)
in der vor dem 11.06.2010 geltenden Fassung

Anlage PAngV n.F. (neue Fassung)
in der am 21.03.2016 geltenden Fassung
durch Artikel 11 G. v. 11.03.2016 BGBl. I S. 396

(Text alte Fassung)

Anhang (zu § 6)

1. Die mathematische Formel zur Berechnung des Vomhundertsatzes gemäß § 6 Abs. 1 lautet:

Diese drückt die Gleichheit zwischen Darlehen einerseits und Tilgungszahlungen und Kosten andererseits aus.

Hierbei ist:

K Die laufende Nummer der Auszahlung eines Darlehens oder Darlehensabschnitts

K´ Die laufende Nummer einer Tilgungszahlung oder einer Zahlung von Kosten

A_K Der Auszahlungsbetrag des Darlehens mit der Nummer K

A´_K´ Der Betrag der Tilgungszahlung oder einer Zahlung von Kosten mit der Nummer K´

Σ Das Summationszeichen

m Die laufende Nummer der letzten Auszahlung des Darlehens oder Darlehensabschnitts

m´ Die laufende Nummer der letzten Tilgungszahlung oder der letzten Zahlung der Kosten

t_K Der in Jahren oder Jahresbruchteilen ausgedrückte Zeitabstand zwischen dem Zeitpunkt der Darlehensauszahlung mit der Nummer 1 und den Zeitpunkten darauf folgender Darlehensauszahlungen mit den Nummern 2 bis m; t₁ = 0

t´_K´ Der in Jahren oder Jahresbruchteilen ausgedrückte Zeitabstand zwischen dem Zeitpunkt der Darlehensauszahlung mit der Nummer 1 und den Zeitpunkten der Tilgungszahlung oder Zahlungen von Kosten mit den Nummern 1 bis m´

i Der effektive Zinssatz, der entweder algebraisch oder durch schrittweise Annäherungen oder durch ein Computerprogramm errechnet werden kann, wenn die sonstigen Gleichungsgrößen aus dem Vertrag oder auf andere Weise bekannt sind.

2. Die von Kreditgeber und Kreditnehmer zu unterschiedlichen Zeitpunkten gezahlten Beträge sind nicht notwendigerweise gleich groß und werden nicht notwendigerweise in gleichen Zeitabständen entrichtet.

3. Anfangszeitpunkt ist der Tag der ersten Darlehensauszahlung.

4. Die Spannen t_K und t´_K´ werden in Jahren oder Jahresbruchteilen ausgedrückt. Zugrunde gelegt werden für das Jahr 365 Tage, 52 Wochen oder 12 gleichlange Monate, wobei für letztere eine Länge von 365/12 Tagen = 30,41 6 Tagen angenommen wird.

5. Der Vomhundertsatz ist auf zwei Dezimalstellen genau anzugeben. Bei der Rundung ist folgende Regel anzuwenden:

Ist die Ziffer der Dezimalstelle, die auf die zweite Dezimalstelle folgt, größer als oder gleich 5, so erhöht sich die Ziffer der betreffenden Dezimalstelle um eine Einheit.

6. Die Berechnung des Vomhundertsatzes hat zu einem Ergebnis gleicher Art wie bei den folgenden Beispielen zu führen:

6.1

Die Darlehenssumme S beträgt 1.000 Euro.

Diese Summe wird 1,5 Jahre (d. h. 1,5 x 365 = 547,5 Tage, 1,5 x 12 = 18 Monate oder 1,5 x 52 = 78 Wochen) nach Darlehensauszahlung, in einer einzigen Zahlung in Höhe von 1.200 Euro zurückgezahlt.

Daraus ergibt sich folgende Gleichung:

oder

(1+i)^1,5 = 1,2
1+i = 1,12924 ...
i = 0,12924 ...

Der Betrag wird auf 12,92 % gerundet.

6.2

Die Darlehenssumme S beträgt 1.000 Euro, jedoch behält der Darlehensgeber 50 Euro für Kreditwürdigkeitsprüfungs- und Bearbeitungskosten ein, so dass sich der Auszahlungsbetrag des Darlehens auf 950 Euro beläuft. Die Rückzahlung der 1.200 Euro erfolgt wie im ersten Beispiel 1,5 Jahre nach der Darlehensauszahlung.

Daraus ergibt sich folgende Gleichung:

oder

(1+i)^1,5 = 1.200/950 = 1,26315 ...
1+i = 1,16852 ...
i = 0,16852 ...

Dieses Ergebnis wird auf 16,85 % gerundet.

6.3

Die Darlehenssumme S beträgt 1.000 Euro, die in zwei Raten von jeweils 600 Euro nach einem bzw. nach zwei Jahren rückzahlbar ist.

Daraus ergibt sich folgende Gleichung:

Die Gleichung wird algebraisch gelöst und ergibt i = 0,13066 ...; dieses Ergebnis wird auf 13,07 % gerundet.

6.4

Die Darlehenssumme S beträgt 1.000 Euro. Der Darlehensnehmer hat folgende Raten zurückzuzahlen:


Nach 3 Monaten
(0,25 Jahre/13 Wochen/91,25 Tage) | 272 Euro

Nach 6 Monaten
(0,5 Jahre/26 Wochen/182,5 Tage) | 272 Euro

Nach 12 Monaten
(1 Jahr/52 Wochen/365 Tage) | 544 Euro

Insgesamt | 1.088 Euro.


Daraus ergibt sich folgende Gleichung:

Mit dieser Gleichung lässt sich i durch schrittweise Annäherungen errechnen, die auf einem Taschenrechner programmiert werden können.

Das Ergebnis lautet i = 0,13185 ...; dieses Ergebnis wird auf 13,19 % gerundet.

6.5

Die Darlehenssumme S beträgt 4.000 Euro, jedoch behält der Darlehensgeber 80 Euro für Kreditwürdigkeitsprüfungs- und Bearbeitungskosten ein, so dass sich der Auszahlungsbetrag des Darlehens auf 3.920 Euro beläuft. Die Darlehensauszahlung erfolgt am 28. Februar 2000. Der Darlehensnehmer hat folgende Raten zurückzuzahlen:


• Am 30. März 2000 | 30,00 Euro,

• Am 30. März 2001 | 1360,00 Euro,

• Am 30. März 2002 | 1270,00 Euro,

• Am 30. März 2003 | 1.180,00 Euro,

• Am 28. Februar 2004 | 1.082,50 Euro.

• Insgesamt | 4.922,50 Euro.


Daraus ergibt sich folgende Gleichung:

Mit dieser Gleichung lässt sich i durch schrittweise Annäherungen errechnen, die auf einem Taschenrechner programmiert werden können.

Das Ergebnis lautet i = 0,09958 ...; dieses Ergebnis wird auf 9,96 % gerundet.

6.6

Die Darlehenssumme S beträgt 10 000 Euro und die Darlehensauszahlung erfolgt am 15. Oktober 1999. Der Darlehensnehmer hat folgende Raten zurückzuzahlen:


• Jeweils am 15. eines Monats
(d.h. periodisch)
erstmals am 15. November 1999
und letztmals am 15. März 2000. | 1000,00 Euro,

• Zusätzliche Zahlungen jeweils
am Ende eines bestimmten
Monats in folgender Höhe: |

- Oktober 1999 | 25,00 Euro,

- November 1999 | 47,50 Euro,

- Dezember 1999 | 42,50 Euro,

- Januar 2000 | 37,50 Euro,

- Februar 2000 | 32,50 Euro.

• Am 5. April 2000 | 5.031,67 Euro.

• Insgesamt | 10.216,67 Euro.


Daraus ergibt sich folgende Gleichung:

Mit dieser Gleichung lässt sich i durch schrittweise Annäherungen errechnen, die auf einem Taschenrechner programmiert werden können.

Das Ergebnis lautet i = 0,06174 ...; dieses Ergebnis wird auf 6,17 % gerundet.

(Text neue Fassung)

Anlage (zu § 6) Berechnung des effektiven Jahreszinses

1. Grundgleichung zur Darstellung der Gleichheit zwischen Verbraucherdarlehens-Auszahlungsbeträgen einerseits und Rückzahlungen (Tilgung, Zinsen und Verbraucherdarlehenskosten) andererseits.

Die nachstehende Gleichung zur Ermittlung des effektiven Jahreszinses drückt auf jährlicher Basis die rechnerische Gleichheit zwischen der Summe der Gegenwartswerte der in Anspruch genommenen Verbraucherdarlehens-Auszahlungsbeträge einerseits und der Summe der Gegenwartswerte der Rückzahlungen (Tilgung, Zinsen und Verbraucherdarlehenskosten) andererseits aus:

Hierbei ist

- X der effektive Jahreszins;
- m die laufende Nummer des letzten Verbraucherdarlehens-Auszahlungsbetrags;
- k die laufende Nummer eines Verbraucherdarlehens-Auszahlungsbetrags, wobei 1 ≤ k ≤ m;
- C_k die Höhe des Verbraucherdarlehens-Auszahlungsbetrags mit der Nummer k;
- t_k der in Jahren oder Jahresbruchteilen ausgedrückte Zeitraum zwischen der ersten Verbraucherdarlehensvergabe und dem Zeitpunkt der einzelnen nachfolgenden in Anspruch genommenen Verbraucherdarlehens-Auszahlungsbeträge, wobei t₁ = 0;
- m' die laufende Nummer der letzten Tilgungs-, Zins- oder Kostenzahlung;
- l die laufende Nummer einer Tilgungs-, Zins- oder Kostenzahlung;
- D_l der Betrag einer Tilgungs-, Zins- oder Kostenzahlung;
- s_l der in Jahren oder Jahresbruchteilen ausgedrückte Zeitraum zwischen dem Zeitpunkt der Inanspruchnahme des ersten Verbraucherdarlehens-Auszahlungsbetrags und dem Zeitpunkt jeder einzelnen Tilgungs-, Zins- oder Kostenzahlung.

Anmerkungen:

a) Die von beiden Seiten zu unterschiedlichen Zeitpunkten gezahlten Beträge sind nicht notwendigerweise gleich groß und werden nicht notwendigerweise in gleichen Zeitabständen entrichtet.

b) Anfangszeitpunkt ist der Tag der Auszahlung des ersten Verbraucherdarlehensbetrags.

c) Der Zeitraum zwischen diesen Zeitpunkten wird in Jahren oder Jahresbruchteilen ausgedrückt. Zugrunde gelegt werden für ein Jahr 365 Tage (bzw. für ein Schaltjahr 366 Tage), 52 Wochen oder zwölf Standardmonate. Ein Standardmonat hat 30,41666 Tage (d. h. 365/12), unabhängig davon, ob es sich um ein Schaltjahr handelt oder nicht.

Können die Zeiträume zwischen den in den Berechnungen verwendeten Zeitpunkten nicht als ganze Zahl von Wochen, Monaten oder Jahren ausgedrückt werden, so sind sie als ganze Zahl eines dieser Zeitabschnitte in Kombination mit einer Anzahl von Tagen auszudrücken. Bei der Verwendung von Tagen

aa) werden alle Tage einschließlich Wochenenden und Feiertagen gezählt;

bb) werden gleich lange Zeitabschnitte und dann Tage bis zur Inanspruchnahme des ersten Verbraucherdarlehensbetrags zurückgezählt;

cc) wird die Länge des in Tagen bemessenen Zeitabschnitts ohne den ersten und einschließlich des letzten Tages berechnet und in Jahren ausgedrückt, indem dieser Zeitabschnitt durch die Anzahl von Tagen des gesamten Jahres (365 oder 366 Tage), zurückgezählt ab dem letzten Tag bis zum gleichen Tag des Vorjahres, geteilt wird.

d) Das Rechenergebnis wird auf zwei Dezimalstellen genau angegeben. Ist die Ziffer der dritten Dezimalstelle größer als oder gleich 5, so erhöht sich die Ziffer der zweiten Dezimalstelle um den Wert 1.

e) Mathematisch darstellen lässt sich diese Gleichung durch eine einzige Summation unter Verwendung des Faktors 'Ströme' (A_k), die entweder positiv oder negativ sind, je nachdem, ob sie für Auszahlungen oder für Rückzahlungen innerhalb der Perioden 1 bis n, ausgedrückt in Jahren, stehen:

dabei ist S der Saldo der Gegenwartswerte aller 'Ströme', deren Wert gleich null sein muss, damit die Gleichheit zwischen den 'Strömen' gewahrt bleibt.

2. Es gelten die folgenden zusätzlichen Annahmen für die Berechnung des effektiven Jahreszinses:

a) Ist dem Verbraucher nach dem Verbraucherdarlehensvertrag freigestellt, wann er das Verbraucherdarlehen in Anspruch nehmen will, so gilt das gesamte Verbraucherdarlehen als sofort in voller Höhe in Anspruch genommen.

b) Ist dem Verbraucher nach dem Verbraucherdarlehensvertrag generell freigestellt, wann er das Verbraucherdarlehen in Anspruch nehmen will, sind jedoch je nach Art der Inanspruchnahme Beschränkungen in Bezug auf Verbraucherdarlehensbetrag und Zeitraum vorgesehen, so gilt das gesamte Verbraucherdarlehen als zu dem im Verbraucherdarlehensvertrag vorgesehenen frühestmöglichen Zeitpunkt mit den entsprechenden Beschränkungen in Anspruch genommen.

c) Sieht der Verbraucherdarlehensvertrag verschiedene Arten der Inanspruchnahme mit unterschiedlichen Kosten oder Sollzinssätzen vor, so gilt das gesamte Verbraucherdarlehen als zu den höchsten Kosten und zum höchsten Sollzinssatz in Anspruch genommen, wie sie für die Kategorie von Geschäften gelten, die bei dieser Art von Verbraucherdarlehensverträgen am häufigsten vorkommt.

d) Bei einer Überziehungsmöglichkeit gilt das gesamte Verbraucherdarlehen als in voller Höhe und für die gesamte Laufzeit des Verbraucherdarlehensvertrags in Anspruch genommen. Ist die Dauer der Überziehungsmöglichkeit nicht bekannt, so ist bei der Berechnung des effektiven Jahreszinses von der Annahme auszugehen, dass die Laufzeit des Verbraucherdarlehensvertrags drei Monate beträgt.

e) Bei einem Überbrückungsdarlehen gilt das gesamte Verbraucherdarlehen als in voller Höhe und für die gesamte Laufzeit des Verbraucherdarlehensvertrags in Anspruch genommen. Ist die Laufzeit des Verbraucherdarlehensvertrags nicht bekannt, so wird bei der Berechnung des effektiven Jahreszinses von der Annahme ausgegangen, dass sie zwölf Monate beträgt.

f) Bei einem unbefristeten Verbraucherdarlehensvertrag, der weder eine Überziehungsmöglichkeit noch ein Überbrückungsdarlehen beinhaltet, wird angenommen, dass

aa) das Verbraucherdarlehen bei Immobiliar-Verbraucherdarlehensverträgen für einen Zeitraum von 20 Jahren ab der ersten Inanspruchnahme gewährt wird und dass mit der letzten Zahlung des Verbrauchers der Saldo, die Zinsen und etwaige sonstige Kosten ausgeglichen sind; bei Allgemein-Verbraucherdarlehensverträgen, die nicht für den Erwerb oder die Erhaltung von Rechten an Immobilien bestimmt sind oder bei denen das Verbraucherdarlehen im Rahmen von Debit-Karten mit Zahlungsaufschub oder Kreditkarten in Anspruch genommen wird, dieser Zeitraum ein Jahr beträgt und dass mit der letzten Zahlung des Verbrauchers der Saldo, die Zinsen und etwaige sonstige Kosten ausgeglichen sind;

bb) der Verbraucherdarlehensbetrag in gleich hohen monatlichen Zahlungen, beginnend einen Monat nach dem Zeitpunkt der ersten Inanspruchnahme, zurückgezahlt wird; muss der Verbraucherdarlehensbetrag jedoch vollständig, in Form einer einmaligen Zahlung, innerhalb jedes Zahlungszeitraums zurückgezahlt werden, so ist anzunehmen, dass spätere Inanspruchnahmen und Rückzahlungen des gesamten Verbraucherdarlehensbetrags durch den Verbraucher innerhalb eines Jahres stattfinden; Zinsen und sonstige Kosten werden entsprechend diesen Inanspruchnahmen und Tilgungszahlungen und nach den Bestimmungen des Verbraucherdarlehensvertrags festgelegt.

Als unbefristete Verbraucherdarlehensverträge gelten für die Zwecke dieses Buchstabens Verbraucherdarlehensverträge ohne feste Laufzeit, einschließlich solcher Verbraucherdarlehen, bei denen der Verbraucherdarlehensbetrag innerhalb oder nach Ablauf eines Zeitraums vollständig zurückgezahlt werden muss, dann aber erneut in Anspruch genommen werden kann.

g) Bei Verbraucherdarlehensverträgen, die weder Überziehungsmöglichkeiten beinhalten noch Überbrückungsdarlehen, Verbraucherdarlehensverträge mit Wertbeteiligung, Eventualverpflichtungen oder Garantien sind, und bei unbefristeten Verbraucherdarlehensverträgen (siehe die Annahmen unter den Buchstaben d, e, f, l und m) gilt Folgendes:

aa) Lassen sich der Zeitpunkt oder die Höhe einer vom Verbraucher zu leistenden Tilgungszahlung nicht feststellen, so ist anzunehmen, dass die Rückzahlung zu dem im Verbraucherdarlehensvertrag genannten frühestmöglichen Zeitpunkt und in der darin festgelegten geringsten Höhe erfolgt.

bb) Lässt sich der Zeitraum zwischen der ersten Inanspruchnahme und der ersten vom Verbraucher zu leistenden Zahlung nicht feststellen, so wird der kürzestmögliche Zeitraum angenommen.

cc) Ist der Zeitpunkt des Abschlusses des Verbraucherdarlehensvertrags nicht bekannt, so ist anzunehmen, dass das Verbraucherdarlehen erstmals zu dem Zeitpunkt in Anspruch genommen wurde, der sich aus dem kürzesten zeitlichen Abstand zwischen diesem Zeitpunkt und der Fälligkeit der ersten vom Verbraucher zu leistenden Zahlung ergibt.

h) Lassen sich der Zeitpunkt oder die Höhe einer vom Verbraucher zu leistenden Zahlung nicht anhand des Verbraucherdarlehensvertrags oder der Annahmen nach den Buchstaben d, e, f, g, l oder m feststellen, so ist anzunehmen, dass die Zahlung in Übereinstimmung mit den vom Darlehensgeber bestimmten Fristen und Bedingungen erfolgt und dass, falls diese nicht bekannt sind,

aa) die Zinszahlungen zusammen mit den Tilgungszahlungen erfolgen,

bb) Zahlungen für Kosten, die keine Zinsen sind und die als Einmalbetrag ausgedrückt sind, bei Abschluss des Verbraucherdarlehensvertrags erfolgen,

cc) Zahlungen für Kosten, die keine Zinsen sind und die als Mehrfachzahlungen ausgedrückt sind, beginnend mit der ersten Tilgungszahlung in regelmäßigen Abständen erfolgen und es sich, falls die Höhe dieser Zahlungen nicht bekannt ist, um jeweils gleich hohe Beträge handelt,

dd) mit der letzten Zahlung der Saldo, die Zinsen und etwaige sonstige Kosten ausgeglichen sind.

i) Ist keine Verbraucherdarlehensobergrenze vereinbart, ist anzunehmen, dass die Obergrenze des gewährten Verbraucherdarlehens 170.000 Euro beträgt. Bei Verbraucherdarlehensverträgen, die weder Eventualverpflichtungen noch Garantien sind und die nicht für den Erwerb oder die Erhaltung eines Rechts an Wohnimmobilien oder Grundstücken bestimmt sind, sowie bei Überziehungsmöglichkeiten, Debit-Karten mit Zahlungsaufschub oder Kreditkarten ist anzunehmen, dass die Obergrenze des gewährten Verbraucherdarlehens 1.500 Euro beträgt.

j) Werden für einen begrenzten Zeitraum oder Betrag verschiedene Sollzinssätze und Kosten angeboten, so sind während der gesamten Laufzeit des Verbraucherdarlehensvertrags der höchste Sollzinssatz und die höchsten Kosten anzunehmen.

k) Bei Verbraucherdarlehensverträgen, bei denen für den Anfangszeitraum ein fester Sollzinssatz vereinbart wurde, nach dessen Ablauf ein neuer Sollzinssatz festgelegt wird, der anschließend in regelmäßigen Abständen nach einem vereinbarten Indikator oder einem internen Referenzzinssatz angepasst wird, wird bei der Berechnung des effektiven Jahreszinses von der Annahme ausgegangen, dass der Sollzinssatz ab dem Ende der Festzinsperiode dem Sollzinssatz entspricht, der sich aus dem Wert des vereinbarten Indikators oder des internen Referenzzinssatzes zum Zeitpunkt der Berechnung des effektiven Jahreszinses ergibt, die Höhe des festen Sollzinssatzes jedoch nicht unterschreitet.

l) Bei Eventualverpflichtungen oder Garantien wird angenommen, dass das gesamte Verbraucherdarlehen zum früheren der beiden folgenden Zeitpunkte als einmaliger Betrag vollständig in Anspruch genommen wird:

aa) zum letztzulässigen Zeitpunkt nach dem Verbraucherdarlehensvertrag, welcher die potenzielle Quelle der Eventualverbindlichkeit oder Garantie ist, oder

bb) bei einem Roll-over-Verbraucherdarlehensvertrag am Ende der ersten Zinsperiode vor der Erneuerung der Vereinbarung.

m) Bei Verbraucherdarlehensverträgen mit Wertbeteiligung wird angenommen, dass

aa) die Zahlungen der Verbraucher zu den letzten nach dem Verbraucherdarlehensvertrag möglichen Zeitpunkten geleistet werden;

bb) die prozentuale Wertsteigerung der Immobilie, die die Sicherheit für den Vertrag darstellt, und ein in dem Vertrag genannter Inflationsindex ein Prozentsatz ist, der - je nachdem, welcher Satz höher ist - dem aktuellen Inflationsziel der Zentralbank oder der Höhe der Inflation in dem Mitgliedstaat, in dem die Immobilie belegen ist, zum Zeitpunkt des Abschlusses des Verbraucherdarlehensvertrags oder dem Wert 0 %, falls diese Prozentsätze negativ sind, entspricht.