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Synopse aller Änderungen der PAngV am 11.06.2010

Diese Gegenüberstellung vergleicht die jeweils alte Fassung (linke Spalte) mit der neuen Fassung (rechte Spalte) aller am 11. Juni 2010 durch Artikel 6 des VerbrKredRLUG geänderten Einzelnormen. Synopsen für andere Änderungstermine finden Sie in der Änderungshistorie der PAngV.

Hervorhebungen: alter Text, neuer Text

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PAngV a.F. (alte Fassung)
in der vor dem 11.06.2010 geltenden Fassung
PAngV n.F. (neue Fassung)
in der am 11.06.2010 geltenden Fassung
durch Artikel 6 G. v. 29.07.2009 BGBl. I S. 2355

Gliederung

(Textabschnitt unverändert)

§ 1 Grundvorschriften
§ 2 Grundpreis
§ 3 Elektrizität, Gas, Fernwärme und Wasser
§ 4 Handel
§ 5 Leistungen
§ 6 Kredite
(Text alte Fassung) nächste Änderung

 
(Text neue Fassung)

§ 6a Werbung für Kreditverträge
§ 6b Überziehungsmöglichkeiten
§ 7 Gaststätten, Beherbergungsbetriebe
§ 8 Tankstellen, Parkplätze
§ 9 Ausnahmen
§ 10 Ordnungswidrigkeiten
§ 11 (aufgehoben)
vorherige Änderung nächste Änderung

Anhang (zu § 6)


Anhang (zu § 6) Berechnung des effektiven Jahreszinses
 (keine frühere Fassung vorhanden)

§ 6 Kredite


vorherige Änderung nächste Änderung

(1) Bei Krediten sind als Preis die Gesamtkosten als jährlicher Vomhundertsatz des Kredits anzugeben und als "effektiver Jahreszins" oder, wenn eine Änderung des Zinssatzes oder anderer preisbestimmender Faktoren vorbehalten ist (§ 1 Abs. 5), als "anfänglicher effektiver Jahreszins" zu bezeichnen. Zusammen mit dem anfänglichen effektiven Jahreszins ist anzugeben, wann preisbestimmende Faktoren geändert werden können und auf welchen Zeitraum Belastungen, die sich aus einer nicht vollständigen Auszahlung des Kreditbetrages oder aus einem Zuschlag zum Kreditbetrag ergeben, zum Zwecke der Preisangabe verrechnet worden sind.

(2) Der anzugebende Vomhundertsatz gemäß Absatz 1 ist mit der im Anhang angegebenen mathematischen Formel und nach den im Anhang zugrunde gelegten Vorgehensweisen zu berechnen. Er beziffert den Zinssatz, mit dem sich der Kredit bei regelmäßigem Kreditverlauf, ausgehend von den tatsächlichen Zahlungen des Kreditgebers und des Kreditnehmers, auf der Grundlage taggenauer Verrechnung aller Leistungen abrechnen lässt. Es gilt die exponentielle Verzinsung auch im unterjährigen Bereich. Bei der Berechnung des anfänglichen effektiven Jahreszinses sind die zum Zeitpunkt des Angebots oder der Werbung geltenden preisbestimmenden Faktoren zugrunde zu legen. Der anzugebende Vomhundertsatz ist mit der im Kreditgewerbe üblichen Genauigkeit zu berechnen.

(3) In die Berechnung des anzugebenden Vomhundertsatzes sind die Gesamtkosten des Kredits für den Kreditnehmer einschließlich etwaiger Vermittlungskosten mit Ausnahme folgender Kosten einzubeziehen:



(1) Bei Krediten sind als Preis die Gesamtkosten als jährlicher Vomhundertsatz des Kredits anzugeben und als "effektiver Jahreszins" zu bezeichnen.

(2) Der anzugebende Vomhundertsatz gemäß Absatz 1 ist mit der in der Anlage angegebenen mathematischen Formel und nach den in der Anlage zugrunde gelegten Vorgehensweisen zu berechnen. Er beziffert den Zinssatz, mit dem sich der Kredit bei regelmäßigem Kreditverlauf, ausgehend von den tatsächlichen Zahlungen des Kreditgebers und des Kreditnehmers, auf der Grundlage taggenauer Verrechnung aller Leistungen abrechnen lässt. Es gilt die exponentielle Verzinsung auch im unterjährigen Bereich. Ist im Vertrag eine Anpassung des Sollzinssatzes oder anderer preisbestimmender Faktoren vorbehalten (§ 1 Abs. 5), sind die zum Zeitpunkt des Angebots oder der Werbung geltenden preisbestimmenden Faktoren zugrunde zu legen. Der anzugebende Vomhundertsatz ist mit der im Kreditgewerbe üblichen Genauigkeit zu berechnen.

(3) In die Berechnung des anzugebenden Vomhundertsatzes sind als Gesamtkosten die vom Kreditnehmer zu entrichtenden Zinsen und alle sonstigen Kosten einschließlich etwaiger Vermittlungskosten, die der Kreditnehmer im Zusammenhang mit dem Kreditvertrag zu entrichten hat und die dem Kreditgeber bekannt sind, mit Ausnahme folgender Kosten einzubeziehen:

1. Kosten, die vom Kreditnehmer bei Nichterfüllung seiner Verpflichtungen aus dem Kreditvertrag zu tragen sind;

2. Kosten mit Ausnahme des Kaufpreises, die vom Kreditnehmer beim Erwerb von Waren oder Dienstleistungen unabhängig davon zu tragen sind, ob es sich um ein Bar- oder Kreditgeschäft handelt;

vorherige Änderung nächste Änderung

3. Überweisungskosten sowie die Kosten für die Führung eines Kontos, das für die Tilgungszahlung im Rahmen der Rückzahlung des Kredits sowie für die Zahlung von Zinsen und sonstigen Kosten dienen soll, es sei denn, der Kreditnehmer hat hierbei keine angemessene Wahlfreiheit und diese Kosten sind ungewöhnlich hoch; diese Bestimmung gilt jedoch nicht für die Inkassokosten dieser Rückzahlungen oder Zahlungen, unabhängig davon, ob sie in bar oder auf eine andere Weise erhoben werden;

4. Mitgliedsbeiträge für Vereine oder Gruppen,
die sich aus anderen Vereinbarungen als dem Kreditvertrag ergeben, obwohl sie sich auf die Kreditbedingungen auswirken;

5.
Kosten für Versicherungen oder Sicherheiten; es werden jedoch die Kosten einer Versicherung einbezogen, die die Rückzahlung an den Darlehensgeber bei Tod, Invalidität, Krankheit oder Arbeitslosigkeit des Kreditnehmers zum Ziel haben, über einen Betrag, der höchstens dem Gesamtbetrag des Kredits, einschließlich Zinsen und sonstigen Kosten, entspricht, und die der Darlehensgeber zwingend als Bedingung für die Gewährung des Kredits vorschreibt.

(4) Ist eine Änderung des Zinssatzes oder sonstiger in die Berechnung des anzugebenden Vomhundertsatzes einzubeziehender Kosten vorbehalten und ist ihre zahlenmäßige Bestimmung im Zeitpunkt der Berechnung des anzugebenden Vomhundertsatzes nicht möglich, so wird bei der Berechnung von der Annahme ausgegangen, dass der Zinssatz und die sonstigen Kosten gemessen an der ursprünglichen Höhe fest bleiben und bis zum Ende des Kreditvertrages gelten.

(5) Erforderlichenfalls ist bei der Berechnung des anzugebenden Vomhundertsatzes von folgenden Annahmen auszugehen:

1. ist keine Darlehensobergrenze vorgesehen, entspricht der Betrag des gewährten Kredits 2.000 Euro;

2. ist kein Zeitplan für die Tilgung festgelegt worden und ergibt sich ein solcher nicht aus
den Vertragsbestimmungen oder aus den Zahlungsmodalitäten, so beträgt die Kreditlaufzeit ein Jahr;

3. vorbehaltlich einer gegenteiligen Bestimmung gilt, wenn mehrere Termine für die Aus- oder Rückzahlung vorgesehen sind, sowohl die Auszahlung als auch die Rückzahlung des Darlehens als zu dem Zeitpunkt erfolgt,
der als frühestmöglicher Zeitpunkt vorgesehen ist.

(6) Bei einer vertraglich möglichen Neufestsetzung der Konditionen eines Kredits ist der effektive oder anfängliche effektive Jahreszins anzugeben.



3. Kosten für die Führung eines Kontos, auf dem sowohl Zahlungen als auch in Anspruch genommene Kreditbeträge verbucht werden, Kosten für die Verwendung eines Zahlungsauthentifizierungsinstruments, mit dem sowohl Zahlungen getätigt als auch Kreditbeträge in Anspruch genommen werden können, sowie sonstige Kosten für Zahlungsgeschäfte, es sei denn, die Kontoeröffnung ist Voraussetzung für die Kreditvergabe oder die mit dem Konto verbundenen Kosten sind weder im Kreditvertrag noch in einem anderen mit dem Verbraucher geschlossenen Vertrag klar und getrennt ausgewiesen;

4.
Kosten für solche Versicherungen und für solche anderen Zusatzleistungen, die keine Voraussetzung für die Kreditvergabe oder für die Kreditvergabe zu den vorgesehenen Vertragsbedingungen sind;

5. Notarkosten;

6. Kosten für Sicherheiten
bei Immobiliardarlehensverträgen im Sinne des § 503 des Bürgerlichen Gesetzbuchs.

(4) Ist eine Änderung des Zinssatzes oder sonstiger in die Berechnung des anzugebenden Vomhundertsatzes einzubeziehender Kosten vorbehalten und ist ihre zahlenmäßige Bestimmung im Zeitpunkt der Berechnung des anzugebenden Vomhundertsatzes nicht möglich, so wird bei der Berechnung von der Annahme ausgegangen, dass der Sollzinssatz und die sonstigen Kosten gemessen an der ursprünglichen Höhe fest bleiben und bis zum Ende des Kreditvertrages gelten.

(5) Erforderlichenfalls ist bei der Berechnung des anzugebenden Vomhundertsatzes von den in der Anlage niedergelegten Annahmen auszugehen.

(6) (aufgehoben)

(7) Wird die Gewährung eines Kredits allgemein von einer Mitgliedschaft oder vom Abschluss einer Versicherung abhängig gemacht, so ist dies anzugeben.

(8) Bei Bauspardarlehen ist bei der Berechnung des anzugebenden Vomhundertsatzes davon auszugehen, dass im Zeitpunkt der Kreditauszahlung das vertragliche Mindestsparguthaben angespart ist. Von der Abschlussgebühr ist im Zweifel lediglich der Teil zu berücksichtigen, der auf den Darlehensanteil der Bausparsumme entfällt. Bei Krediten, die der Vor- oder Zwischenfinanzierung von Leistungen einer Bausparkasse aus Bausparverträgen dienen und deren preisbestimmende Faktoren bis zur Zuteilung unveränderbar sind, ist als Laufzeit von den Zuteilungsfristen auszugehen, die sich aus der Zielbewertungszahl für Bausparverträge gleicher Art ergeben.

vorherige Änderung nächste Änderung

(9) Bei Krediten, die auf einem laufenden Konto zur Verfügung gestellt werden, sind abweichend von Absatz 1 der Zinssatz pro Jahr und die Zinsbelastungsperiode anzugeben, wenn diese nicht kürzer als drei Monate ist und keine weiteren Kreditkosten anfallen.



 
 (keine frühere Fassung vorhanden)
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§ 6a (neu)




§ 6a Werbung für Kreditverträge


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(1) 1 Wer gegenüber Letztverbrauchern für den Abschluss eines Kreditvertrags mit Zinssätzen oder sonstigen Zahlen, die die Kosten betreffen, wirbt, muss in klarer, verständlicher und auffallender Weise angeben:

1. den Sollzinssatz,

2. den Nettodarlehensbetrag,

3. den effektiven Jahreszins.

2 Beim Sollzinssatz ist anzugeben, ob dieser gebunden oder veränderlich oder kombiniert ist und welche sonstigen Kosten der Beworbene im Falle eines Vertragsabschlusses im Einzelnen zusätzlich zu entrichten hätte.

(2) Die Werbung muss zusätzlich die folgenden Angaben enthalten, sofern diese vom Werbenden zur Voraussetzung für den Abschluss des beworbenen Vertrags gemacht werden:

1. die Vertragslaufzeit,

2. bei Teilzahlungsgeschäften die Sache oder Dienstleistung, den Barzahlungspreis sowie den Betrag der Anzahlung,

3. gegebenenfalls den Gesamtbetrag und den Betrag der Teilzahlungen.

(3) 1 Die in den Absätzen 1 und 2 genannten Angaben sind mit einem Beispiel zu versehen. 2 Bei der Auswahl des Beispiels muss der Werbende von einem effektiven Jahreszins ausgehen, von dem er erwarten darf, dass er mindestens zwei Drittel der auf Grund der Werbung zustande kommenden Verträge zu dem angegebenen oder einem niedrigeren effektiven Jahreszins abschließen wird.

(4) Verlangt der Werbende den Abschluss eines Versicherungsvertrags oder eines Vertrags über andere Zusatzleistungen und können die Kosten für diesen Vertrag nicht im Voraus bestimmt werden, ist auf die Verpflichtung zum Abschluss dieses Vertrags klar und verständlich an gestalterisch hervorgehobener Stelle zusammen mit dem effektiven Jahreszins hinzuweisen.

 (keine frühere Fassung vorhanden)
vorherige Änderung nächste Änderung

§ 6b (neu)




§ 6b Überziehungsmöglichkeiten


vorherige Änderung nächste Änderung

 


Bei Überziehungsmöglichkeiten im Sinne des § 504 Abs. 2 des Bürgerlichen Gesetzbuchs hat der Kreditgeber statt des effektiven Jahreszinses den Sollzinssatz pro Jahr und die Zinsbelastungsperiode anzugeben, wenn diese nicht kürzer als drei Monate ist und der Kreditgeber außer den Sollzinsen keine weiteren Kosten verlangt.

 (keine frühere Fassung vorhanden)

§ 10 Ordnungswidrigkeiten


(1) Ordnungswidrig im Sinne des § 3 Abs. 1 Nr. 2 des Wirtschaftsstrafgesetzes 1954 handelt, wer vorsätzlich oder fahrlässig

1. entgegen § 1 Abs. 1 Satz 1 Preise nicht, nicht richtig oder nicht vollständig angibt,

2. entgegen § 1 Abs. 1 Satz 2 die Verkaufs- oder Leistungseinheit oder Gütebezeichnung nicht oder nicht richtig angibt, auf die sich die Preise beziehen,

3. entgegen § 1 Abs. 2 Satz 1 Nr. 1, auch in Verbindung mit Satz 3, eine Angabe nicht, nicht richtig oder nicht vollständig macht,

4. entgegen § 1 Abs. 3 Satz 1 Stundensätze, Kilometersätze oder andere Verrechnungssätze nicht richtig angibt,

5. entgegen § 1 Abs. 4 oder 6 Satz 2 Angaben nicht in der dort vorgeschriebenen Form macht,

6. entgegen § 1 Abs. 6 Satz 3 den Endpreis nicht hervorhebt oder

7. entgegen § 2 Abs. 1 Satz 1, auch in Verbindung mit Satz 2, oder § 2 Abs. 2 oder § 3 Satz 1 oder 3, auch in Verbindung mit Satz 4, eine Angabe nicht, nicht richtig oder nicht vollständig macht.

(2) Ordnungswidrig im Sinne des § 3 Abs. 1 Nr. 2 des Wirtschaftsstrafgesetzes 1954 handelt auch, wer vorsätzlich oder fahrlässig einer Vorschrift

1. des § 4 Abs. 1 bis 4 über das Auszeichnen von Waren,

2. des § 5 Abs. 1 Satz 1, 2 oder 4 oder Abs. 2, jeweils auch in Verbindung mit § 4 Abs. 5, über das Aufstellen, das Anbringen oder das Bereithalten von Preisverzeichnissen oder über das Anbieten einer Anzeige des Preises,

3. des § 6 Abs. 1 Satz 1 über die Angabe oder die Bezeichnung des Preises bei Krediten,

vorherige Änderung nächste Änderung

4. des § 6 Abs. 1 Satz 2 über die Angabe des Zeitpunktes, von dem an preisbestimmende Faktoren geändert werden können, oder des Verrechnungszeitraums,

5. des § 6 Abs. 2
bis 5 oder 8 über die Berechnung des Vomhundertsatzes,

6.
des § 6 Abs. 6 über die Angabe des effektiven oder anfänglichen effektiven Jahreszinses,

7. des § 6 Abs.
7 oder 9 über die Angabe von Voraussetzungen für die Kreditgewährung oder des Zinssatzes oder der Zinsbelastungsperiode,

8.
des § 7 Abs. 1 Satz 1 oder 2, Abs. 2 Satz 1, Abs. 3 oder 4 über die Angabe von Preisen oder über das Auflegen, das Vorlegen, das Anbringen oder das Auslegen eines dort genannten Verzeichnisses,

9.
des § 8 Abs. 1 Satz 1 über das Auszeichnen von Kraftstoffpreisen oder

10.
des § 8 Abs. 2 über das Anbringen eines Preisverzeichnisses



4. des § 6 Abs. 2 bis 5 oder 8 über die Berechnung des Vomhundertsatzes,

5.
des § 6 Abs. 7 oder § 6b über die Angabe von Voraussetzungen für die Kreditgewährung oder des Zinssatzes oder der Zinsbelastungsperiode,

6.
des § 6a über die Pflichtangaben oder -hinweise in der Werbung,

7. des §
7 Abs. 1 Satz 1 oder 2, Abs. 2 Satz 1, Abs. 3 oder 4 über die Angabe von Preisen oder über das Auflegen, das Vorlegen, das Anbringen oder das Auslegen eines dort genannten Verzeichnisses,

8.
des § 8 Abs. 1 Satz 1 über das Auszeichnen von Kraftstoffpreisen oder

9.
des § 8 Abs. 2 über das Anbringen eines Preisverzeichnisses

zuwiderhandelt.

(3) Ordnungswidrig im Sinne des § 3 Abs. 1 Satz 1 Nr. 3 des Wirtschaftsstrafgesetzes 1954 handelt, wer vorsätzlich oder fahrlässig entgegen § 1 Abs. 2 Satz 1 Nr. 2 oder Satz 2, jeweils auch in Verbindung mit Satz 3, eine Angabe nicht, nicht richtig oder nicht vollständig macht.



 (keine frühere Fassung vorhanden)
vorherige Änderung nächste Änderung

Anhang (zu § 6)




Anhang (zu § 6) Berechnung des effektiven Jahreszinses


vorherige Änderung

1. Die mathematische Formel zur Berechnung des Vomhundertsatzes gemäß § 6 Abs. 1 lautet:

Formel zur Berechnung des Vomhundertsatzes (BGBl. I 2002 S. 4203)


Diese
drückt die Gleichheit zwischen Darlehen einerseits und Tilgungszahlungen und Kosten andererseits aus.

Hierbei ist:

K Die
laufende Nummer der Auszahlung eines Darlehens oder Darlehensabschnitts

K´ Die
laufende Nummer einer Tilgungszahlung oder einer Zahlung von Kosten

AK Der Auszahlungsbetrag
des Darlehens mit der Nummer K

Der Betrag
der Tilgungszahlung oder einer Zahlung von Kosten mit der Nummer K´

Σ Das Summationszeichen

m Die
laufende Nummer der letzten Auszahlung des Darlehens oder Darlehensabschnitts

m´ Die
laufende Nummer der letzten Tilgungszahlung oder der letzten Zahlung der Kosten

tK Der
in Jahren oder Jahresbruchteilen ausgedrückte Zeitabstand zwischen dem Zeitpunkt der Darlehensauszahlung mit der Nummer 1 und den Zeitpunkten darauf folgender Darlehensauszahlungen mit den Nummern 2 bis m; t1 = 0

Der in Jahren oder Jahresbruchteilen ausgedrückte Zeitabstand zwischen
dem Zeitpunkt der Darlehensauszahlung mit der Nummer 1 und den Zeitpunkten der Tilgungszahlung oder Zahlungen von Kosten mit den Nummern 1 bis m´

i Der effektive Zinssatz, der entweder algebraisch oder durch schrittweise Annäherungen oder durch ein Computerprogramm errechnet werden kann, wenn die sonstigen Gleichungsgrößen aus dem Vertrag oder auf andere Weise bekannt sind.


2.
Die von Kreditgeber und Kreditnehmer zu unterschiedlichen Zeitpunkten gezahlten Beträge sind nicht notwendigerweise gleich groß und werden nicht notwendigerweise in gleichen Zeitabständen entrichtet.

3.
Anfangszeitpunkt ist der Tag der ersten Darlehensauszahlung.

4. Die Spannen tK und t´ werden
in Jahren oder Jahresbruchteilen ausgedrückt. Zugrunde gelegt werden für das Jahr 365 Tage, 52 Wochen oder 12 gleichlange Monate, wobei für letztere eine Länge von 365/12 Tagen = 30,41 6 Tagen angenommen wird.

5. Der Vomhundertsatz ist
auf zwei Dezimalstellen genau anzugeben. Bei der Rundung ist folgende Regel anzuwenden:

Ist
die Ziffer der Dezimalstelle, die auf die zweite Dezimalstelle folgt, größer als oder gleich 5, so erhöht sich die Ziffer der betreffenden Dezimalstelle um eine Einheit.

6. Die Berechnung
des Vomhundertsatzes hat zu einem Ergebnis gleicher Art wie bei den folgenden Beispielen zu führen:

6.1


Die Darlehenssumme
S beträgt 1.000 Euro.

Diese Summe wird 1,5 Jahre (d. h. 1,5 x 365 = 547,5 Tage, 1,5 x 12 = 18 Monate oder 1,5 x 52 = 78 Wochen) nach Darlehensauszahlung,
in einer einzigen Zahlung in Höhe von 1.200 Euro zurückgezahlt.

Daraus ergibt sich folgende Gleichung:

Formel (BGBl. I 2002 S. 4203)


oder

(1+i)1,5 = 1,2
1+i = 1,12924 ...
i = 0,12924 ...

Der Betrag wird auf 12,92 % gerundet.

6.2

Die Darlehenssumme S beträgt 1.000 Euro, jedoch behält
der Darlehensgeber 50 Euro für Kreditwürdigkeitsprüfungs- und Bearbeitungskosten ein, so dass sich der Auszahlungsbetrag des Darlehens auf 950 Euro beläuft. Die Rückzahlung der 1.200 Euro erfolgt wie im ersten Beispiel 1,5 Jahre nach der Darlehensauszahlung.

Daraus ergibt sich folgende Gleichung:

Formel (BGBl. I 2002 S. 4203)


oder

(1+i)1,5 = 1.200/950 = 1,26315 ...
1+i = 1,16852 ...
i = 0,16852 ...

Dieses Ergebnis wird
auf 16,85 % gerundet.

6.3

Die Darlehenssumme S beträgt 1.000 Euro,
die in zwei Raten von jeweils 600 Euro nach einem bzw. nach zwei Jahren rückzahlbar ist.

Daraus ergibt sich folgende Gleichung:

Formel (BGBl. I 2002 S. 4203)


Die Gleichung wird algebraisch gelöst und ergibt i = 0,13066 ...; dieses Ergebnis wird auf 13,07 % gerundet.

6.4

Die Darlehenssumme S beträgt 1.000 Euro. Der Darlehensnehmer hat folgende Raten zurückzuzahlen:


Nach 3 Monaten
(0,25 Jahre/13 Wochen/91,25 Tage) | 272 Euro

Nach 6 Monaten
(0,5 Jahre/26 Wochen/182,5 Tage) | 272 Euro

Nach 12 Monaten
(1 Jahr/52 Wochen/365 Tage) | 544 Euro

Insgesamt | 1.088 Euro.


Daraus ergibt sich folgende Gleichung:

Formel (BGBl. I 2002 S. 4204)


Mit dieser Gleichung lässt sich i durch schrittweise Annäherungen errechnen,
die auf einem Taschenrechner programmiert werden können.

Das Ergebnis lautet i = 0,13185 ...; dieses Ergebnis wird auf 13,19 % gerundet.

6.5

Die Darlehenssumme S beträgt 4.000 Euro,
jedoch behält der Darlehensgeber 80 Euro für Kreditwürdigkeitsprüfungs- und Bearbeitungskosten ein, so dass sich der Auszahlungsbetrag des Darlehens auf 3.920 Euro beläuft. Die Darlehensauszahlung erfolgt am 28. Februar 2000. Der Darlehensnehmer hat folgende Raten zurückzuzahlen:


• Am 30. März 2000 | 30,00 Euro,

• Am 30. März 2001 | 1360,00 Euro,

• Am 30. März 2002 | 1270,00 Euro,

• Am 30. März 2003 | 1.180,00 Euro,

• Am 28. Februar 2004 | 1.082,50 Euro.

• Insgesamt | 4.922,50 Euro.


Daraus ergibt sich folgende Gleichung:

Formel (BGBl. I 2002 S. 4204)


Mit dieser Gleichung lässt sich i durch schrittweise Annäherungen errechnen,
die auf einem Taschenrechner programmiert werden können.

Das Ergebnis lautet i = 0,09958 ...; dieses Ergebnis wird auf 9,96 % gerundet.

6.6

Die Darlehenssumme S beträgt 10 000 Euro
und die Darlehensauszahlung erfolgt am 15. Oktober 1999. Der Darlehensnehmer hat folgende Raten zurückzuzahlen:


• Jeweils am 15. eines Monats
(d.h. periodisch)
erstmals am 15. November 1999
und letztmals am 15. März 2000. | 1000,00 Euro,

• Zusätzliche Zahlungen jeweils
am Ende eines
bestimmten
Monats
in folgender Höhe: |

- Oktober 1999 | 25,00 Euro,

- November 1999 | 47,50 Euro,

- Dezember 1999 | 42,50 Euro,

- Januar 2000 | 37,50 Euro,

- Februar 2000 | 32,50 Euro.

• Am 5. April 2000 | 5.031,67 Euro.

• Insgesamt | 10.216,67 Euro.


Daraus ergibt sich folgende Gleichung:

Formel (BGBl. I 2002 S. 4204)


Mit dieser Gleichung lässt sich i durch schrittweise Annäherungen errechnen, die auf
einem Taschenrechner programmiert werden können.

Das Ergebnis lautet i = 0,06174 ...; dieses Ergebnis
wird auf 6,17 % gerundet.



I. Grundgleichung zur Darstellung der Gleichheit zwischen Kredit-Auszahlungsbeträgen einerseits und Rückzahlungen (Tilgung, Zinsen und Kosten) andererseits.

Die nachstehende Gleichung zur Ermittlung des effektiven Jahreszinses
drückt auf jährlicher Basis die rechnerische Gleichheit zwischen der Summe der Gegenwartswerte der in Anspruch genommenen Kredit-Auszahlungsbeträge einerseits und der Summe der Gegenwartswerte der Rückzahlungen (Tilgung, Zinsen und Kosten) andererseits aus:

Formel zur Berechnung des effektiven Jahreszinses (BGBl. I 2009 S. 2406)


Hierbei ist

- X der effektive Jahreszins;

- m die
laufende Nummer des letzten Kredit-Auszahlungsbetrags;

- k die
laufende Nummer eines Kredit-Auszahlungsbetrags, wobei 1 ≤ k ≤ m;

- Ck die Höhe
des Kredit-Auszahlungsbetrags mit der Nummer k;

- tk
der in Jahren oder Jahresbruchteilen ausgedrückte Zeitraum zwischen der ersten Darlehensvergabe und dem Zeitpunkt der einzelnen nachfolgenden in Anspruch genommenen Kredit-Auszahlungsbeträge, wobei t1 = 0;

- m' die
laufende Nummer der letzten Tilgungs-, Zins- oder Kostenzahlung;

- l die
laufende Nummer einer Tilgungs-, Zins- oder Kostenzahlung;

- Dl
der Betrag einer Tilgungs-, Zins- oder Kostenzahlung;

- sl der
in Jahren oder Jahresbruchteilen ausgedrückte Zeitraum zwischen dem Zeitpunkt der Inanspruchnahme des ersten Kredit-Auszahlungsbetrags und dem Zeitpunkt jeder einzelnen Tilgungs-, Zins- oder Kostenzahlung.

Anmerkungen:


a)
Die von beiden Seiten zu unterschiedlichen Zeitpunkten gezahlten Beträge sind nicht notwendigerweise gleich groß und werden nicht notwendigerweise in gleichen Zeitabständen entrichtet.

b)
Anfangszeitpunkt ist der Tag der Auszahlung des ersten Kreditbetrags.

c) Der Zeitraum zwischen diesen Zeitpunkten wird
in Jahren oder Jahresbruchteilen ausgedrückt. Zugrunde gelegt werden für ein Jahr 365 Tage (bzw. für ein Schaltjahr 366 Tage), 52 Wochen oder zwölf Standardmonate. Ein Standardmonat hat 30,41666 Tage (d. h. 365/12), unabhängig davon, ob es sich um ein Schaltjahr handelt oder nicht.

d) Das Rechenergebnis wird
auf eine Dezimalstelle genau angegeben. Ist die Ziffer der darauf folgenden Dezimalstelle größer als oder gleich 5, so erhöht sich die Ziffer der ersten Dezimalstelle um den Wert 1.

e) Mathematisch darstellen lässt sich diese Gleichung durch eine einzige Summation unter Verwendung
des Faktors „Ströme" (Ak), die entweder positiv oder negativ sind, je nachdem, ob sie für Auszahlungen oder für Rückzahlungen innerhalb der Perioden 1 bis k, ausgedrückt in Jahren, stehen:

Formel zur Berechnung des effektiven Jahreszinses (BGBl. I 2009 S. 2406)


dabei ist
S der Saldo der Gegenwartswerte aller Ströme, deren Wert gleich Null sein muss, damit die Gleichheit zwischen den Strömen gewahrt bleibt.

II. Zusätzliche Annahmen für die Berechnung des effektiven Jahreszinses

a) Kann der Kreditnehmer bestimmen, zu welchem Zeitpunkt er den Kredit
in Anspruch nehmen will, gilt der gesamte Kredit als sofort in voller Höhe in Anspruch genommen.

b) Sieht
der Kreditvertrag verschiedene Arten der Auszahlung mit unterschiedlichen Kosten oder Sollzinssätzen vor, gilt der gesamte Kredit als zu den höchsten Kosten und zum höchsten Sollzinssatz in Anspruch genommen, wie sie für die Art von Geschäften gelten, die bei dieser Kreditvertragsart am häufigsten vorkommt.

c) Kann der Kreditnehmer bestimmen, zu welchem Zeitpunkt er den Kredit in Anspruch nehmen will, sind jedoch je
nach Art der Inanspruchnahme Beschränkungen in Bezug auf Betrag und Zeitraum vorgesehen, gilt der gesamte Kredit als zu dem frühesten vertraglich möglichen Zeitpunkt mit den entsprechenden Beschränkungen in Anspruch genommen.

d) Ist kein Zeitplan für
die Tilgung festgelegt worden, ist anzunehmen, dass die Kreditlaufzeit ein Jahr beträgt und der Kredit in zwölf gleichen monatlich wiederkehrenden Raten zurückzuzahlen ist.

e) Ist ein Zeitplan für
die Tilgung festgelegt worden, kann der Kreditnehmer jedoch die Höhe der einzelnen Tilgungsbeträge selbst bestimmen, ist anzunehmen, dass jeder Tilgungsbetrag dem niedrigsten im Kreditvertrag vorgesehenen Betrag entspricht.

f) Sieht der Kreditvertrag mehrere Termine
für die Aus- oder Rückzahlung vor, gelten sowohl die Auszahlung als auch die Rückzahlung des Kredits als zu dem jeweils frühesten vertraglich möglichen Zeitpunkt erfolgt.

g) Ist keine Kreditobergrenze vereinbart, ist anzunehmen,
dass der Betrag des gewährten Kredits 1.500 EUR beträgt.

h) Bei Überziehungsmöglichkeiten gilt der gesamte Kredit als in voller Höhe und für
die gesamte Laufzeit des Kreditvertrags in Anspruch genommen; ist die Laufzeit des Kreditvertrags nicht bestimmt, ist sie mit drei Monaten anzunehmen.

i) Werden für einen begrenzten Zeitraum oder Betrag verschiedene Zinssätze
und Kosten angeboten, so werden während der gesamten Laufzeit des Kreditvertrags als Zinssatz der höchste Zinssatz und als Kosten die höchsten Kosten angenommen.

j) Bei Verträgen, bei denen die Sollzinsbindung vor der für die Rückzahlung
bestimmten Zeit endet und nach deren Ende ein neuer, veränderlicher Sollzinssatz vereinbart wird, der in regelmäßigen Abständen nach einem vereinbarten Index oder Referenzzinssatz angepasst wird, wird angenommen, dass der Sollzinssatz nach Ablauf der Sollzinsbindung dem Sollzinssatz entspricht, der sich aus dem Wert des vereinbarten Indexes oder Referenzzinssatzes zum Zeitpunkt der Berechnung des effektiven Jahreszinses ergibt.